【題目】（1）如圖1，菱形的頂點、在菱形的邊上，且，請直接寫出的結(jié)果（不必寫計算過程）

（2）將圖1中的菱形繞點旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖2，求；

（3）把圖2中的菱形都換成矩形，如圖3，且，此時的結(jié)果與（2）小題的結(jié)果相比有變化嗎？如果有變化，直接寫出變化后的結(jié)果（不必寫計算過程）；若無變化，請說明理由．

【答案】（1）；（2）（3）有變化，

【解析】

（1）連接，由菱形的頂點、在菱形的邊上，且，易得，，共線，延長交于點，延長交于點，連接，交于點，則也為菱形，利用菱形對角線互相垂直，結(jié)合三角函數(shù)可得結(jié)論；

（2）連接，，由和都是等腰三角形，易證與與，利用相似三角形的性質(zhì)及菱形的性質(zhì)可得結(jié)論；

（3）連接，，易證和，利用相似三角形的性質(zhì)可得結(jié)論．

（1）連接，

∵菱形的頂點、在菱形的邊上，且，

，，，

，，共線，，

，

延長交于點，延長交于點，連接，交于點，則也為菱形，

，，

，

∵，

，

∵為平行四邊形，

，

．

（2）如圖，連接，，

∵和都是等腰三角形，

，，

，

，

，

∵，

，

在和中，

，

．

（3）有變化．

如圖，連接，，

∵，，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（4分）一元二次方程的根的情況是（ ）

A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根

C．沒有實數(shù)根 D．無法確定

【答案】A．

【解析】

試題∵△=，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選A．

考點：根的判別式．

【題型】單選題
【結(jié)束】
9

【題目】已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x1y2+x2y1的值為【 】

A．﹣6 B．﹣9 C．0 D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四邊形中，對角線、相交于點，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），連接、，與交于點．

（1）如圖1，若四邊形是正方形．

①求證：≌．

②請直接寫出與的位置關(guān)系．

（2）如圖2，若四邊形是菱形，，，設(shè)．判斷與的位置關(guān)系，說明理由，并求出的值．

（3）如圖3，若四邊形是平行四邊形，，，連接，設(shè)．請直接寫出的值和的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知EK垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點F，連接CF．求證：∠AFE=∠CFD．

（2）如圖2，在Rt△GMN中，∠M=90°，P為MN的中點．

①用直尺和圓規(guī)在GN邊上求作點Q，使得∠GQM=∠PQN（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

②在①的條件下，如果∠G=60°，那么Q是GN的中點嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】京劇臉譜是京劇藝術(shù)獨特的表現(xiàn)形式．京劇表演中，經(jīng)常用臉譜象征人物的性格，品質(zhì)，甚至角色和命運．如紅臉代表忠心耿直，黑臉代表強(qiáng)悍勇猛．現(xiàn)有三張不透明的卡片，其中兩張卡片的正面圖案為“紅臉”，另外一張卡片的正面圖案為“黑臉”，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記錄圖案后放回，重新洗勻后再從中隨機(jī)抽取一張．

請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽出的兩張卡片上的圖案都是“紅臉”的概率．（圖案為“紅臉”的兩張卡片分別記為A1、A2，圖案為“黑臉”的卡片記為B）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級6個班的180名學(xué)生即將參加北京市中學(xué)生開放性科學(xué)實踐活動送課到校課程的學(xué)習(xí)．學(xué)習(xí)內(nèi)容包括以下7個領(lǐng)域：A．自然與環(huán)境，B．健康與安全，C．結(jié)構(gòu)與機(jī)械，D．電子與控制，E．?dāng)?shù)據(jù)與信息，F(xiàn)．能源與材料，G．人文與歷史．為了解學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域，學(xué)生會開展了一次調(diào)查研究，請將下面的過程補(bǔ)全．

收集數(shù)據(jù)學(xué)生會計劃調(diào)查30名學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域作為樣本，下面抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是　　；（填序號）

①選擇七年級1班、2班各15名學(xué)生作為調(diào)查對象

②選擇機(jī)器人社團(tuán)的30名學(xué)生作為調(diào)查對象

③選擇各班學(xué)號為6的倍數(shù)的30名學(xué)生作為調(diào)查對象

調(diào)查對象確定后，調(diào)查小組獲得了30名學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域如下：

A，C，D，D，G，G，F(xiàn)，E，B，G，

C，C，G，D，B，A，G，F(xiàn)，F(xiàn)，A，

G，B，F(xiàn)，G，E，G，A，B，G，G

整理、描述數(shù)據(jù)整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表如下，請補(bǔ)全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

某校七年級學(xué)生喜歡的課程領(lǐng)域統(tǒng)計表

課程領(lǐng)域

人數(shù)

A

4

B

4

C

3

D

3

E

2

F

　4　

G

　10　

合計

30

分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次送課到校的課程領(lǐng)域，你的推薦是　　（填A(yù)﹣G的字母代號），估計全年級大約有　　名學(xué)生喜歡這個課程領(lǐng)域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝（k＞0，x＞0）交于點A，將直線y＝x向上平移2個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線交于點B，若OA＝3BC，則k的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[閱讀理解]

我們知道:，那么結(jié)果等于多少呢?

在圖1所示的等邊三角形數(shù)陣中，第行的一個小等邊三角形中的數(shù)為，即第行的三個小等邊三角形中的數(shù)的和是即; ．．第行的個小等邊三角形中的數(shù)的和是個，即，該等邊三角形數(shù)陣中共有小等邊三角形，所有小等邊三角形數(shù)的和為．

[規(guī)律探究]

以圖1中的等邊三角形數(shù)陣的右底角頂點為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)再把旋轉(zhuǎn)后的圖形按同樣的方法可得如圖2所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個等邊三角形數(shù)陣各行同一位置的小等邊三角形中的數(shù)，發(fā)現(xiàn)位于奇數(shù)位置的三個數(shù)(如第行的第個小三角形中的數(shù)分別為的和為;發(fā)現(xiàn)位于偶數(shù)位置的三個數(shù)(如第行的第個小三角形中的數(shù)分別為的和為;而每個等邊三角形數(shù)陣中，由于位于奇數(shù)位置的數(shù)比位于偶數(shù)位置的數(shù)多個，則位于偶數(shù)位置的數(shù)有_

個 ，位于奇數(shù)位置的數(shù)有 個， 由此可得，這三個等邊三角形數(shù)陣所有數(shù)的總和為:

因此，

[解決問題]根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算:

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同步練習(xí)冊答案