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8．下列計算正確的是（　�。�
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$B．5$\sqrt{5}$-2$\sqrt{2}$=3$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{3}$×$3\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$$÷\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$

分析 根據二次根式的加減法則對各選項進行逐一分析即可．

解答 解：A、$\sqrt{2}$與$\sqrt{3}$不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；
B、5$\sqrt{5}$與2$\sqrt{2}$不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；
C、2$\sqrt{3}$×3$\sqrt{3}$=18≠6$\sqrt{3}$，故本選項錯誤；
D、$\sqrt{2}$÷$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，故本選項正確．
故選D．

點評 本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數相同的二次根式進行合并，合并方法為系數相加減，根式不變是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖所示，四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于點P，若四邊形ABCD的面積是36，求DP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當R=10cm，r=8cm時，求圓環(huán)的面積（π取3.14，結果精確到個位）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圓O交BC邊于點D，將半圓O繞點C按逆時針方向旋轉，點D隨半圓O旋轉且∠ECD始終等于∠ACB，旋轉角記為α（0°≤α≤180°）．
（1）①當α=0°時，連接DE，則∠CDE=90°，CD=$\frac{1}{2}$n；②當α=180°時，$\frac{BD}{AE}$=$\frac{n}{m}$．
（2）試判斷：旋轉過程中$\frac{BD}{AE}$的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．
（3）若m=10，n=8，當α=∠ACB時，線段BD=$\frac{12\sqrt{5}}{5}$．
（4）若m=6，n=$4\sqrt{2}$，當半圓O旋轉至與△ABC的邊相切時，線段BD=2$\sqrt{10}$或$\frac{2\sqrt{114}}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖1，點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G，OC到點E，使OG=2OD，OE=3OC，然后以OG、OE為鄰邊作矩形OEFG，連接AG，將正方形ABCD固定，將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉α角（0°＜α＜360°）得到矩形OE′F′G′，如圖2．
（1）在旋轉過程中，當∠OAG′是直角時，求α的度數；
（2）若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉過程中，求AF′長的最大值？如果存在，請求出它的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．△ABC中，AB=20，AC=13，BC上的高為12，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．一個不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的10個白球和若干個紅球，在不允許將球倒出來數的前提下，小亮為了估計其中的紅球數，采用如下方法：先將口袋中的球搖勻，再從口袋里隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，不斷重復上述過程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估計口袋中的紅球大約為（　�。�
A．60個B．50個C．40個D．30個

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．有下列各數：$\sqrt{2}$，3.14，$\sqrt{16}$，$\frac{1}{3}$，-$\root{3}{3}$，其中無理數有（　�。�
A．4個B．3個C．2個D．1個

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18．在下列圖象中，能作為一次函數y=-x+1的圖象的是（　�。�
A．B．C．D．

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