（2011廣西崇左，23，12分）（本小題滿分12分）2011年3月11日13時46分日本發(fā)生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯.山坡上有一顆與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）.已知山坡的坡角∠AEF=23°，測得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米.

（1）求∠DAC的度數(shù)；

（2）求這棵大樹折斷前高是多少米？（注：結(jié)果精確到個位）（參考數(shù)據(jù)：）

 

【答案】

解：（1）∠DAC=180°- ∠BAC - ∠GAE =180°-38°-（90°-23°）=75°；

（2）過點(diǎn)A作CD的垂線，設(shè)垂足為H，

則Rt△ADH中，DH=2，AH=.

Rt△ACH中，∠C=45°，故CH=AH=，AC=.

故樹高++2≈10米.

【解析】略

 

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（2011廣西崇左，18，3分）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正確的項是（    ）

A．①⑤     B．①②⑤           C．②⑤                 D．①③④

 

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