Question

已a，b為實數，ab=1，M=

a

a+1

+

b

b+1

，N=

1

a+1

+

1

b+1

，則M，N的大小關系是（　�。�

• A、M＞N
• B、M=N
• C、M＜N
• D、無法確定

Answer 1

分析：對M、N分別求解計算，進行異分母分式加減，然后把ab=1代入計算后直接選取答案．

解答：解：M=

a(b+1)+b(a+1)

(a+1)(b+1)

=

2ab+a+b

ab+a+b+1

，
∵ab=1，∴

2ab+a+b

ab+a+b+1

=

2+a+b

2+a+b

=1．
N=

b+1+a+1

(a+1)(b+1)

=

a+b+2

ab+a+b+1

，
∵ab=1，∴

a+b+2

ab+a+b+1

=

2+a+b

2+a+b

=1，∴M=N．
故選B．

點評：解答此題關鍵是先把所求代數式化簡再把已知代入計算出最后結果后再比較大小即可．