二次函數(shù)y=x2+ax+a與x軸的交點分別是A(x1,0)、B(x2,0),且x1+x2-x1x2=-10,則拋物線的頂點坐標是
 
考點:拋物線與x軸的交點
專題:
分析:根據(jù)一元二次方程x2+ax+a=0的根與系數(shù)的關(guān)系得到將其代入x1+x2-x1x2=-10可以求得a的值;然后把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式,根據(jù)解析式直接寫出頂點坐標.
解答:解:∵二次函數(shù)y=x2+ax+a與x軸的交點分別是A(x1,0)、B(x2,0),
∴x1+x2=-a,x1x2=a,
∴由x1+x2-x1x2=-10,得
-a-a=-10,
解得 a=5,
則二次函數(shù)的解析式為:y=x2+5x+5=(x+
5
2
2-
5
4
,
∴拋物線的頂點坐標是(-
5
2
,-
5
4
).
故答案是:(-
5
2
,-
5
4
).
點評:本題考查了拋物線與x軸的交點.解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求得a的值.
練習冊系列答案
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如圖,在六邊形ABCDEF中,AF∥CD,∠A=150°,∠C=145°.
(1)∠B=
 
(直接填寫);
(2)當∠D=
 
°時,AB∥DE.請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:
(1)(
15
14
2004
14
15
2005  
(2)(
1
3
a2b)3(9ab3)÷(-
1
2
a5b3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

計算:(-2b-5)(2b-5).

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如果在分數(shù)
28
43
的分子和分母上分別加上自然數(shù)a,b以后,所得結(jié)果是
7
12
,則a+b的最小值是
 

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如圖,正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示,將正方形ABCD繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后,點B旋轉(zhuǎn)到點B′的位置,則OB′的長為
 

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過直線l外的點A、B作l的垂線,垂足分別為M、N,已知AM+BN=12,MN=5.若一只螞蟻從A點出發(fā),爬到直線l上的某點迅速向終點B爬行.求螞蟻爬行的最短距離.

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如圖,在直角坐標系中,已知平行四邊形ABCD的面積為6,頂點A在雙曲線y=
k
x
上,CD與y軸重合,點B在x軸上,則k的值為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某單位急需用車,但又不準備買車,他們準備和一個體車主或一國營出租車公司的其中一家簽定月租車合同.設汽車每月行駛x千米應付給個體車主的月費用為y1元,應付給出租車公司的月費用為y2元,y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖,
(一)請根據(jù)圖象直接回答:
(1)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時,租用國營公司的車劃算?
(2)每月行駛的路程為多少千米時,租用兩家車的費用相同?
(3)如果這個單位估計每月行駛的路程為2250千米,那么這個單位租用哪家的車劃算?
(二)當付給個體車主的月費用比付給出租車公司的月費用高500元以上時,汽車每月行駛至少多少千米?

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