Question

1．解方程組
（1）$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{2x-3y=3}\end{array}}\right.$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；
（2）先把方程組中的方程化為不含括號(hào)及分母的方程，再用加減消元法或代入消元法求解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}x-2y=1①\\ 2x-3y=3②\end{array}\right.$，①×2-②得，y=1，把y=1代入①得，x-2=1，解得x=3，
故方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$；

（2）原方程組可化為$\left\{\begin{array}{l}x+y=36①\\-x+9y=2②\end{array}\right.$，
①+②得，10y=38，解得y=$\frac{19}{5}$，把y=$\frac{19}{5}$代入①得，x=36-$\frac{19}{5}$=$\frac{161}{5}$，
故方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{161}{5}\\ y=\frac{19}{5}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．