Question

1．解方程組
（1）$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{2x-3y=3}\end{array}}\right.$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}+\frac{x-y}{3}=6}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先用加減消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；
（2）先把方程組中的方程化為不含括號及分母的方程，再用加減消元法或代入消元法求解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}x-2y=1①\\ 2x-3y=3②\end{array}\right.$，①×2-②得，y=1，把y=1代入①得，x-2=1，解得x=3，
故方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=1\end{array}\right.$；

（2）原方程組可化為$\left\{\begin{array}{l}x+y=36①\\-x+9y=2②\end{array}\right.$，
①+②得，10y=38，解得y=$\frac{19}{5}$，把y=$\frac{19}{5}$代入①得，x=36-$\frac{19}{5}$=$\frac{161}{5}$，
故方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{161}{5}\\ y=\frac{19}{5}\end{array}\right.$．

點評 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．