【題目】已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)正整數(shù)根是正整數(shù)的三邊a、b、c滿足,,.
求:的值;
的面積.
【答案】m=2 1或
【解析】
(1)本題可先求出方程(m2-1)x2-3(3m-1)x+18=0的兩個(gè)根,然后根據(jù)這兩個(gè)根都是正整數(shù)求出m的值.
(2)由(1)得出的m的值,然后將m2+a2m-8a=0,m2+b2m-8b=0.進(jìn)行化簡(jiǎn),得出a,b的值.然后再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系來確定符合條件的a,b的值,進(jìn)而得出三角形的面積.
關(guān)于x的方程有兩個(gè)正整數(shù)根是整數(shù).
,,,
,
設(shè),是此方程的兩個(gè)根,
,
也是正整數(shù),即或2或3或6或9或18,
又m為正整數(shù),
;
把代入兩等式,化簡(jiǎn)得,
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),a、b是方程的兩根,而,由韋達(dá)定理得,,則、.
,時(shí),由于
故為直角三角形,且,.
,時(shí),因,故不能構(gòu)成三角形,不合題意,舍去.
,時(shí),因,故能構(gòu)成三角形.
綜上,的面積為1或.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】武漢市光谷實(shí)驗(yàn)中學(xué)九(1)班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況,采取全面調(diào)查的方法,從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組,并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①,②,要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類),下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. 九(1)班的學(xué)生人數(shù)為40 B. m的值為10
C. n的值為20 D. 表示“足球”的扇形的圓心角是70°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),以線段OA為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形AOB,點(diǎn)C為x正半軸上一動(dòng)點(diǎn)(OC>1),連接BC,以線段BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD,連接DA并延長(zhǎng),交y軸于點(diǎn)E.
①△OBC與△ABD全等嗎?判斷并證明你的結(jié)論;
②當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以A,E,C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為支持四川抗震救災(zāi),重慶市A、B、C三地現(xiàn)在分別有賑災(zāi)物資100噸、100噸、80噸,需要全部運(yùn)往四川重災(zāi)地區(qū)的D、E兩縣.根據(jù)災(zāi)區(qū)的情況,這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D縣的數(shù)量比運(yùn)往E縣的數(shù)量的2倍少20噸.
(1)求這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的數(shù)量各是多少?
(2)若要求C地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資為60噸,A地運(yùn)往D的賑災(zāi)物資為x噸(x為整數(shù)),B地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量小于A地運(yùn)往D縣的賑災(zāi)物資數(shù)量的2倍.其余的賑災(zāi)物資全部運(yùn)往E縣,且B地運(yùn)往E縣的賑災(zāi)物資數(shù)量不超過25噸.則A、B兩地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的方案有幾種?請(qǐng)你寫出具體的運(yùn)送方案;
(3)已知A、B、C三地的賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣的費(fèi)用如下表:
A地 | B地 | C地 | |
運(yùn)往D縣的費(fèi)用(元/噸) | 220 | 200 | 200 |
運(yùn)往E縣的費(fèi)用(元/噸) | 250 | 220 | 210 |
為及時(shí)將這批賑災(zāi)物資運(yùn)往D、E兩縣,某公司主動(dòng)承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用,在(2)問的要求下,該公司承擔(dān)運(yùn)送這批賑災(zāi)物資的總費(fèi)用最多是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,為等邊三角形,,,于R,于S,則四個(gè)結(jié)論正確的是
點(diǎn)P在的平分線上;
;
;
≌.
A. 全部正確 B. 僅和正確 C. 僅正確 D. 僅和正確
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是以原點(diǎn)為圓心, 為半徑的圓,點(diǎn)P是直線y=﹣x+6上的一點(diǎn),過點(diǎn)P作⊙O的一條切線PQ,Q為切點(diǎn),則切線長(zhǎng)PQ的最小值為( )
A.3
B.4
C.6﹣
D.3 ﹣1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)F在邊AC上,并且CF=2,點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn),將△CEF沿直線EF翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)P處,則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察下列兩個(gè)等式:3+2=3×2﹣1,4+=4×﹣1,給出定義如下:
我們稱使等式a+b=ab﹣1成立的一對(duì)有理數(shù)a,b為“椒江有理數(shù)對(duì)”,記為(a,b),如:數(shù)對(duì)(3,2),(4,)都是“椒江有理數(shù)對(duì)”.
(1)數(shù)對(duì)(﹣2,1),(5,)中是“椒江有理數(shù)對(duì)”的是 ;
(2)若(a,3)是“椒江有理數(shù)對(duì)”,求a的值;
(3)若(m,n)是“椒江有理數(shù)對(duì)”,則(﹣n,﹣m) “椒江有理數(shù)對(duì)”(填“是”、“不是”或“不確定”).
(4)請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)符合條件的“椒江有理數(shù)對(duì)”
(注意:不能與題目中已有的“椒江有理數(shù)對(duì)”重復(fù))
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△BCD中,∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,CB=CD.延長(zhǎng)CA至點(diǎn)E,使AE=AC;延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F,使BF=BC.連接AD,AF,DF,EF.延長(zhǎng)DB交EF于點(diǎn)N.
(1)求證:AD=AF;
(2)求證:BD=EF;
(3)試判斷四邊形ABNE的形狀,并說明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com