若△ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，則△ABC的面積是（　�。�
A、338B、24C、26D、30
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用,勾股定理的逆定理
專題：
分析：把已知的式子變形，利用完全平方公式分組因式分解，出現(xiàn)三個(gè)非負(fù)數(shù)的平方和等于0的形式，求出a、b、c的數(shù)值，再進(jìn)一步三處面積即可．
解答：解：由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，
得：（a2-10a+25）+（b2-24b+144）+（c2-26c+169）=0，
即：（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，
a-5=0，b-12=0，c-13=0
解得a=5，b=12，c=13，
∵52+122=169=132，即a2+b2=c2，
∴∠C=90°，
即三角形ABC為直角三角形．
S△ABC=
1
2
×5×12=30．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用、完全平方公式、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＜0，化簡(jiǎn)|a+
(a-1)2
|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各數(shù)，是最簡(jiǎn)二次的根的是（　�。�
A、
1
3
B、
1
3
C、
26
D、
24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、負(fù)數(shù)的平方根是無理數(shù)
B、有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示
C、兩個(gè)無理數(shù)的和一定不是有理數(shù)
D、無理數(shù)就是無限小數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算-22×(-
1
2
)2×(-1)2012得（　�。�
A、1B、±1C、2012D、-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（-2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（　�。�
A、（-2，4）
B、（1，1）
C、（-2，-2）
D、（-5，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列的計(jì)算一定正確的是（　�。�
A、b3+b3=2b6
B、（-3pq）2=-9p2q2
C、（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab
D、（x2-4x）x-1=x-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）通過觀察比較圖1圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為
 
．（用式子表達(dá)）

（2）運(yùn)用你所學(xué)到的公式，計(jì)算下列各題：
①103×97；
②20142-2016×2012．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，一反比例函數(shù)圖象過頂點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以每秒4個(gè)單位速度從D點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊DC-CB-BA方向順時(shí)針折線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）求出該反比例函數(shù)解析式；
（2）連接PD，當(dāng)以點(diǎn)Q和正方形的某兩個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形和△PAD全等時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）用含t的代數(shù)式表示以點(diǎn)Q、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積s，并指出相應(yīng)t的取值．

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