Question

二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為A，另一個(gè)交點(diǎn)為B，與軸交于點(diǎn)C.
（1）求的值及點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍；
（3）直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍．

Answer 1

（1）B(-1，0)，C(0，3)；（2）；（3）0≤y≤4

試題分析：（1）由題意把A代入二次函數(shù)即可求得m的值，從而可以求得結(jié)果；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的圖象的開口方向及與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可判斷；
（3）分別求出與時(shí)對(duì)應(yīng)的y值，再結(jié)合函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得到結(jié)果.
（1）由題意得：0=-9+6+m，解得m=3 
∴
當(dāng)時(shí)，，解得或；當(dāng)時(shí)，
∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)B(-1，0)，與y軸交點(diǎn)C(0，3)；
（2）當(dāng)時(shí)，；
（3）當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，0≤y≤4.
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0.