11．已知△ABC中，AB=AC=BC=3．請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作圖畫出△ABC的內(nèi)切圓，保留作圖痕跡，并求出內(nèi)切圓的半徑．

分析 首先作出三角形的內(nèi)角平分線進(jìn)而得出得出內(nèi)切圓圓心位置，利用圓心到三角形邊的距離為半徑畫圓得出即可，然后解直角三角形即可得到結(jié)論．

解答 解解：如圖所示：⊙O即為所求：設(shè)BC與⊙O的切點(diǎn)為E，
∵△ABC是等邊三角形，
∴BE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{3}{2}$，∠OBE=30°，
∴OE=BE•tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴內(nèi)切圓的半徑為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形內(nèi)心的作法以及復(fù)雜作圖，得出內(nèi)切圓圓心位置是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．有以下四種說法：
①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；
②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
③平行于同一條直線的兩條直線平行；
④垂直于同一條直線的兩條直線垂直；
③直線外一點(diǎn)和直線上所有點(diǎn)的連線中，垂線段最短．
其中正確的有（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在△ABC中，AB=6，∠B=60°，以BC所在直線為x軸，以B點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　�。�
A．（3，3）B．（3$\sqrt{3}$，3）C．（3，$3\sqrt{3}$）D．（3$\sqrt{3}$，3$\sqrt{3}$）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過此正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F、DE⊥a于點(diǎn)E，若DE=3，BF=2，則正方形ABCD的面積為13．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖1，在△ABC中，G是BC的中點(diǎn)，E是AG的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交AB于D，求AD：BD

（1）解：過G作GF∥AB，交CD于F．
請(qǐng)繼續(xù)完成解答過程：
（2）創(chuàng)新求解：利用“杠桿平衡原理”
解答本題：（如圖2）設(shè)G點(diǎn)為杠桿BC的支點(diǎn)，B端所掛物體質(zhì)量為1Kg；則C端所掛物體質(zhì)量為1Kg，G點(diǎn)承受質(zhì)量為2Kg；當(dāng)E點(diǎn)為杠桿AG的支點(diǎn)，則A端所掛物體質(zhì)量為2Kg；
再以D為杠桿AB的支點(diǎn)時(shí)，AD：BD=1kg：2kg=1：2應(yīng)用：如圖3，在△ABC中，G是BC上一點(diǎn)，E是AG上一點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交AB于D，且$\frac{BG}{CG}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{AE}{EG}$=2，求AD：BD
解：設(shè)G點(diǎn)為杠桿BC的支點(diǎn)，B端所掛物體質(zhì)量為6Kg，則C端所掛物體質(zhì)量為4kg，G點(diǎn)承受質(zhì)量為10kg；當(dāng)E點(diǎn)為杠桿AG的支點(diǎn)，則A端所掛物體質(zhì)量為5kg；再以D為杠桿AB的支點(diǎn)時(shí)，AD：BD=6：5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知AB∥CF，E為DF的中點(diǎn)，若AB=9cm，CF=5cm，求BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．計(jì)算：
（1）40$\frac{2}{3}$×$39\frac{1}{3}$
（2）（a+b）（a-b）+（a+b）2-2（a-b）2
（3）已知2m=3，4n=2，8k=5，求8m+2n+k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知反比例函數(shù)$y=\frac{8}{x}$與一次函數(shù)y=kx-2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，-4），且一次函數(shù)y=kx-2的圖象與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求a、k的值；
（2）直線AB與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)C，與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)D，那么請(qǐng)確定∠AOD與∠COB的大小關(guān)系；
（3）若點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在以CB為腰的等腰△CBE？如果存在請(qǐng)寫出E點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n10020030050080010003000
摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803
摸到白球的頻率$\frac{m}$0.650.620.5930.6040.6010.5990.601
（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6．（精確到0.1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．
（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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同步練習(xí)冊(cè)答案