（2008•新疆）如圖，某市區(qū)南北走向的北京路與東西走向的喀什路相交于點O處．甲沿著喀什路以4m/s的速度由西向東走，乙沿著北京路以3m/s的速度由南向北走．當乙走到O點以北50m處時，甲恰好到點O處．若兩人繼續(xù)向前行走，求兩個人相距85m時各自的位置．

【答案】分析：本題可分別用未知數(shù)表示出兩人的路程，再根據(jù)勾股定理列出方程求出未知數(shù)的值．
解答：解：設(shè)經(jīng)過x秒時兩人相距85m，
根據(jù)題意得（4x）2+（50+3x）2=852，
去括號得25x2+300x=4725，
即25x2+300x-4725=0，
化簡得x2+12x-189=0，
∴（x-9）（x+21）=0，
解得x1=9，x2=-21（不符合實際情況，舍去），
當x=9時，4x=36，50+3x=77．
∴當兩人相距85m時，甲在O點以東36m處，乙在O點以北77m處．
故當兩人相距85米時，甲在O點以東36米處，乙在O點以北77米處．
點評：本題綜合考查了方向角，一元二次方程的應(yīng)用和勾股定理等知識點．要注意的是方向角問題中，南北和西東是垂直的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（01）（解析版） 題型：選擇題

（2008•新疆）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個全等的等腰梯形組成，AD是⊙O的直徑，則∠BEC的度數(shù)為（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省黃岡市黃梅縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（10）（解析版） 題型：選擇題

（2008•新疆）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD是由四個全等的等腰梯形組成，AD是⊙O的直徑，則∠BEC的度數(shù)為（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的平移》（01）（解析版） 題型：填空題

（2008•新疆）如圖，在平面直角坐標系中，線段A1B1是由線段AB平移得到的，已知A，B兩點的坐標分別為A（-2，3），B（-3，1），若A1的坐標為（3，4），則B1的坐標為    ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對稱》（03）（解析版） 題型：填空題

（2008•新疆）如圖，一束光線從y軸上點A（0，1）發(fā)出，經(jīng)過x軸上點C反射后，經(jīng)過點B（6，2），則光線從A點到B點經(jīng)過的路線的長度為    ．（精確到0.01）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年新疆建設(shè)兵團中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2008•新疆）如圖，下列推理不正確的是（ ）

A．∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°
B．∵∠1=∠2，∴AD∥BC
C．∵AD∥BC，∴∠3=∠4
D．∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案