如圖所示，平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=4，∠ABC=60°，要由一個矩形的塑料板切割出這樣的平行四邊形，并使廢料最少，則矩形的面積最小為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    24
A
分析：由幾何知識知道，只有在圖中由中間矩形BGDH才可能獲得最小的矩形，其余的位置如圖所示的矩形FBED的面積都大于矩形BGDH的面積，產(chǎn)生的廢料也就更多，所以矩形BGDH就是所要求的矩形．
解答：解：∵BC=4，∠GBC=30°，
∴CG=2，
∴BG==2，
∵AB=DC=6，
∴DG=DC+CG=8，
∴S矩形BGDH=8×2=16，
∴最小矩形面積為16．
點評：本題考查平行四邊形變?yōu)榫匦蔚呐袛鄺l件：有一個直角的平行四邊形是矩形．體現(xiàn)的數(shù)學理念是：數(shù)學來源于生活；數(shù)學服務于生活．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖所示，平行四邊形ABCD，AD=5，AB=9，點A的坐標為（-3，0），則點C的坐標為
（9，4）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖所示，平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BD上，AE=CF，AF與BE交于點G，CE與DF交于點H，猜想EF與GH間的關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

體育課上，老師用繩子圍成一個周長為36米的游戲場地，圍成的場地是如圖所示的平行四邊形ABCD，∠ABC=45°．設邊AB的長為x（單位：米），面積為y（單位：米2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求出當x為何值時，平行四邊形ABCD的面積最大，并求出最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下面的數(shù)陣是由一些奇數(shù)排列而成的．
（1）若用類似如圖所示的平行四邊形框出的四個數(shù)的和是400，求這四個數(shù)；
（2）是否存在這樣的四個數(shù)，使它們的和為2012？若存在，求出這四個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）用如圖所示的平行四邊形在日歷中圈出了個數(shù)，若和為22，則這四個數(shù)為
2，3，8，9
2，3，8，9
；
（2）若圈出四個數(shù)中最小的數(shù)為m，則最大的數(shù)為
m+7
m+7
四個數(shù)的和為
4m+14
4m+14
；
（3）若圈出四個數(shù)的和是最小的數(shù)的5倍，求所圈的四個數(shù)中的最小數(shù)
14
14
．

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