Question

14．計(jì)算：$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}-{2^{-1}}+{（cos{60°}+\frac{1}{2}）^0}-{3^{\frac{1}{2}}}$．

Answer 1

分析 分別依據(jù)分母有理化、負(fù)整指數(shù)冪、特殊銳角三角函數(shù)值和零指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪將各部分計(jì)算化簡(jiǎn)可得．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$-$\frac{1}{2}$+（$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$）⁰-$\sqrt{3}$
=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$-$\frac{1}{2}$+1-$\sqrt{3}$
=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，運(yùn)用了分母有理化、負(fù)指數(shù)冪、特殊銳角三角函數(shù)值和零指數(shù)冪、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握這些計(jì)算法則是關(guān)鍵．