已知橢圓：，左、右兩個焦點分別為、，上頂點，為正三角形且周長為6.

（1）求橢圓的標準方程及離心率；

（2）為坐標原點，是直線上的一個動點，求的最小值，并求出此時點的坐標．


 解：（1）解：由題設得   … 2分 解得： ，…… 3分

故的方程為. …… 4分   離心率  ……5分

（2）直線的方程為，…… 6分

  設點關于直線對稱的點為，則

      所以點的坐標為   ……… 9分

∵，，…… 10分

的最小值為   …………… 11分

直線的方程為 即   …………… 12分

由，所以此時點的坐標為  …… 14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，交BC于點E．

（1）求證：BE=CE；

（2）若BD=2，BE=3，求AC的長．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，該函數(shù)在區(qū)間上的最大值是       ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點，如果函數(shù)的圖象恰好通過個整點，則稱函數(shù)為階整點函數(shù).有下列函數(shù)：

①；  ②  ③   ④，

其中是一階整點函數(shù)有(     ) 個  

   A.1      B.2     C.3      D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，是圓的直徑，，,則            ;

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（　�。�

A． y=（x﹣1）2+4   B． y=（x﹣4）2+4   C． y=（x+2）2+6     D． y=（x﹣4）2+6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：﹣2﹣1+﹣|﹣2|+（﹣）0=　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


把不等式x+2≤0的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（　�。�

　

A．

B．

C．

D．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，請你用尺規(guī)作圖將△ABC分成兩個全等的三角形，并說明這兩個三角形全等的理由．（保留作圖痕跡，不寫作法）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案