如下圖所示，已知拋物線y＝－x2＋(5－)x＋m－3與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，且OA＝OB．

(1)求m的值；

(2)求拋物線的解析式，并寫出拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使△MAC≌△OAC？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　

　　分析：由已知得拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，即m－3＞0，再由OA＝OB，可知y軸是該拋物線的對稱軸，即－＝0，即b＝0，從而求得m的值．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007河北省課改試驗(yàn)區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試題2 題型：044

如下圖，已知：一拋物線形拱門，其地面寬度AB＝18 m，小明站在門內(nèi)，在離門腳B點(diǎn)1m遠(yuǎn)的點(diǎn)D處，垂直地面立起一根1.7 m長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處．建立如下圖所示的坐標(biāo)系．

(1)求出拱門所在拋物線的解析式；

(2)求出該大門的高度OP．

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