18、已知關(guān)于x的二次多項(xiàng)式a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5，當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式的值為-17，求當(dāng)x=-2時(shí)，該多項(xiàng)式的值．
分析：先將關(guān)于x的二次多項(xiàng)式變形，根據(jù)二次多項(xiàng)式的特點(diǎn)求出a的值；再根據(jù)當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式的值為-17，求出b的值；進(jìn)而求出當(dāng)x=-2時(shí)，該多項(xiàng)式的值．
解答：解：a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5=ax3-ax2+3ax+2bx2+bx+x3-5=（a+1）x3+（2b-a）x2+（3a+b）x-5．
∵原式是二次多項(xiàng)式，
∴a+1=0，a=-1．
∴原式=（2b+1）x2+（b-3）x-5．
∵當(dāng)x=2時(shí)，原式=10b-7=-17．
∴b=-1
當(dāng)x=-2時(shí)，原式=6b+5=-1．
點(diǎn)評：本題主要考查了二次多項(xiàng)式的特點(diǎn)．注意三次項(xiàng)不存在說明它們合并的結(jié)果為0，依此求得a的值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知x=2，y=-4時(shí)，代數(shù)式ax3+
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by+5=1997，求當(dāng)x=-4，y=-
1
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（2）已知關(guān)于x的二次多項(xiàng)式a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5，當(dāng)x=2時(shí)的值為-17，求當(dāng)x=-2時(shí)，該多項(xiàng)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知x=2，y=-4時(shí)，代數(shù)式ax3+數(shù)學(xué)公式by+5=1997，求當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，代數(shù)式3ax-24by3+4986的值．
（2）已知關(guān)于x的二次多項(xiàng)式a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5，當(dāng)x=2時(shí)的值為-17，求當(dāng)x=-2時(shí)，該多項(xiàng)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次多項(xiàng)式a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5，當(dāng)x=2時(shí)，多項(xiàng)式的值為-17，求當(dāng)x=-2時(shí)，該多項(xiàng)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省期中題 題型：解答題

（1）已知x=2，y=﹣4時(shí)，代數(shù)式ax3+by+5=1997，求當(dāng)時(shí)，代數(shù)式3ax﹣24by3+4986的值．
（2）已知關(guān)于x的二次多項(xiàng)式a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5，當(dāng)x=2時(shí)的值為﹣17，求當(dāng)x=﹣2時(shí)，該多項(xiàng)式的值．

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