Question

12．如圖，四邊形ABCD中，CB=CD，∠B=∠D=90°，∠BAD=60°，則∠ACB的度數(shù)為60°．

Answer 1

分析 利用HL判定△ABC≌△ADC，得出∠BAC=∠DAC，利用已知求得∠BAC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解答 解：∵∠B=∠D=90°，
在Rt△ABC與Rt△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=DC}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC，
∴∠BAC=∠DAC，
∵∠BAD=60°，
∴∠BAC=30°，
∴∠ACB=90°-∠BAC=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)．全等三角形的判定常用的方法有AAS、ASA、SSS、SAS、HL，做題時(shí)注意靈活運(yùn)用．