Question

如圖，河邊有一條筆直的公路l，公路兩側(cè)是平坦的草地，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求測(cè)量河對(duì)岸B點(diǎn)到公路的距離，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案，要求：
（1）列出你測(cè)量所使用的測(cè)量工具；
（2）畫出測(cè)量的示意圖，寫出測(cè)量的步驟；
（3）用字母表示測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出B點(diǎn)到公路的距離。

Answer 1

解：（1）測(cè)角器、尺子；
（2）測(cè)量示意圖見圖；

測(cè)量步驟：①在公路上取兩點(diǎn)C，D，使∠BCD，∠BDC為銳角；
②用測(cè)角器測(cè)出∠BCD=α，∠BDC=β；
③用尺子測(cè)得CD的長(zhǎng)，記為m米；
④計(jì)算求值．
（3）設(shè)B到CD的距離為x米，
作BA⊥CD于點(diǎn)A，在△CAB中，x=CAtanα，
在△DAB中，x=ADtanβ，
∴CA=，AD=，
∵CA+AD=m，
∴，
∴。