三角形三條邊長分別為1、2、
3
，求其三條中線長．
考點(diǎn)：勾股定理的逆定理,直角三角形的性質(zhì),勾股定理
專題：
分析：先根據(jù)勾股定理的逆定理判定△ABC為直角三角形，再利用勾股定理求出中線AD與BE的長，利用直角三角形的性質(zhì)求得斜邊上的中線CF的長．
解答：解：如圖，△ABC中，AC=1，BC=
3
，AB=2，
∵12+（
3
）2=22，
∴△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，
∴斜邊長AB為2，
∵直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，
∴CF=
1
2
AB=1．
在Rt△ACD中，∵∠ACD=90°，
∴AD=
AC2+CD2
=
12+(
3
2
)2
=
7
2
．
Rt△BCE中，∵∠BCE=90°，
∴BE=
BC2+CE2
=
(
3
)2+(
1
2
)2
=
13
2
．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，還利用了直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)．利用勾股定理的逆定理判定△ABC為直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列圖形中，一定是軸對稱圖形的有（　�。﹤�．
①角；②圓；③等腰三角形；④等邊三角形；⑤直角三角形．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人從順義少年宮出發(fā)，沿相同的線路跑向順義公園，甲先跑一段路程后，乙開始出發(fā)，當(dāng)乙超過甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇后，乙和甲一起以甲原來的速度跑向順義公園，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（秒）的函數(shù)圖象，請根據(jù)題意解答下列問題．
（1）在跑步的全過程中，甲共跑了
 
米，甲的速度為
 
米/秒；
（2）求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時間；
（3）求乙出發(fā)多長時間第一次與甲相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=
1
3
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0），B（3，4）．求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD，AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AC上一點(diǎn)，AH⊥EB交EB于點(diǎn)H，AH交BD于點(diǎn)F．
（1）若點(diǎn)E在圖1的位置，判斷OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若點(diǎn)E在AC的延長線上，請?jiān)趫D2中按題目要求補(bǔ)全圖形，判斷OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線AB與反比例函數(shù)圖象相交于A、B兩點(diǎn)，已知A（1，4），連接OA、OB，當(dāng)△AOB的面積為
15
2
時，求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠EDB=90°．
（1）求證：AB∥CD；
（2）H是直線CD上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），BI平分∠HBD．寫出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定在一塊一邊靠墻（墻長為25m）的空地上修建一個長方形綠化帶ABCD．綠化帶一面靠墻，另外三面用總長為40m的柵欄圍住．
（1）若BC的長為18m，求綠化帶面積．
（2）你還可以得到更大的綠化帶面積嗎？如果可以，請寫出此時BC的長（列舉一種情況即可），如果不可以請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，當(dāng)AB與AC滿足條件
 
時，四邊形AFCE是菱形．

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同步練習(xí)冊答案