對任何實數(shù)x，y，都有|x-2|+|x-4|≥m（-y2+2y）成立．求實數(shù)m的最大值．
考點：函數(shù)最值問題
專題：計算題
分析：根據(jù)絕對值的幾何意義及二次函數(shù)的最值，分別求出|x-2|+|x-4|，及（-y2+2y）的最大值，繼而可求出m的最大值．
解答：解：由絕對值的幾何意義知：|x-2|+|x-4|在2≤x≤4時有最小值2，
而-y2+2y=-（y-1）2+1在y=1時有最大值1，
由條件知2≥m×1，則m≤2．
所以，m的最大值為2．
點評：此題考查了函數(shù)的最值問題，解答本題的關(guān)鍵是熟練絕對值的幾何意義及二次函數(shù)最值的求法，難度一般．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線a∥b，AB⊥a于B，∠ABC=37°，則∠EFC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC外接圓半徑為
5
2
，直角邊AC=3，則Rt△ABC內(nèi)切圓半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AC∥BD，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，則∠CBD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計算：①3÷
3
×
1
3
=3；②3
28
÷2
7
=3；③
0.9
×
1.6
=1.2；④2
12
÷
1
2
3
4
=16．其中正確的有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y、z均為正實數(shù)，且滿足  
z+2x+2y
x+y
＜
x+2y+2z
y+z
＜
y+2x+2z
z+x
，則x、y、z三個數(shù)的大小關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：(-1)2012×(
1
2
)-3+(sin56°-
π
3
)0+|
3
-4cos60°|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實驗探究：下面設(shè)想用電腦模擬臺球游戲，為簡單起見，約定：①每個球或球袋都視為一點，如不遇障礙，各球均沿直線前進；②A球擊中B球，意味著B球在A球前進的路線上，且B球被撞擊后沿著A球原來的方向前進；③球撞及桌邊后的反彈角等于入射角．
如圖，設(shè)桌面上只剩下白球A和6號球B，希望A球撞擊桌邊上C點后反彈，再擊中B球．
（1）給出一個算法（在電腦程序設(shè)計中把解決問題的方法稱為算法），告知電腦怎樣找到點C，并求出C點坐標；
（2）設(shè)桌邊RQ上有球袋S（100，120），給出一個算法，判定6號球被從C點反彈出的白球撞擊后，能否落入球袋S中（假定6號球被撞擊后的速度足夠大）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀短文，再解答短文后面的問題．
在幾何學(xué)中，通常用點表示位置，用線段的長度表示兩點間的距離，用一條射線表示一個方向．在平面內(nèi)，從一點出發(fā)的所有射線，可以用來表示平面內(nèi)的各個不同的方向．
在線段的兩個端點中，我們規(guī)定一個順序：A為始點，B為終點，我們就說線段AB具有射線AB的方向．具有方向的線段，叫做有向線段．通常在有向線段的終點處畫上箭頭表示它的方向．以A為始點，以B為終點的有向線段記作
AB
．應(yīng)注意，始點一定要寫在終點的前面．
已知有向線段
AB
，線段AB的長度叫做有向線
AB
的長度（或模），
AB
的長度記作|
AB
|．有向線段包含三個要素：始點、方向和長度．知道了有向線段的始點，它的終點就被方向和長度所唯一確定．
解答下列問題：
（1）如果兩條有向線段的長度相同，始點的位置相同，那么它們的終點位置是否相同？為什么？
（2）如果兩條有向線段的方向相同，始點的位置相同，那么它們的終點位置是否相同？為什么？
（3）在平面直角坐標系中畫出下列有向線段（有向線段與軸的長度單位相同）：
①|(zhì)
OA
|=2
2
，
OA
確與x軸的負半軸的夾角是45°，且與y軸的正半軸的夾角是45°，求終點A的坐標；
②
OB
的終點B的坐標為（3，
3
），求它的模及它與x軸的正半軸的夾角；
（4）已知點M、A、P在同一直線上；那么|
MA
|+|
AP
|=|
MP
|一定成立嗎？請在圖中畫出圖形并加以說明．

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