Question

11．甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：①每次游戲時，兩人同時隨機地各伸出一根手指；②兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負．依據(jù)上述規(guī)則，當甲、乙兩人同時隨機地各伸出一根手指時，
（1）用樹狀圖（或表格）表示所有情況；
（2）求甲伸出小拇指取勝的概率；
（3）求乙取勝的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果；
（2）由（1）中的表格，可求得甲伸出小拇指取勝的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由（1）可求得乙取勝的情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）列表得：

甲      乙	大拇指	食指	中指	無名指	小拇指
大拇指	不分勝負	甲勝	不分勝負	不分勝負	乙勝
食指	乙勝	不分勝負	甲勝	不分勝負	不分勝負
中指	不分勝負	乙勝	不分勝負	甲勝	不分勝負
無名指	不分勝負	不分勝負	乙勝	不分勝負	甲勝
小拇指	甲勝	不分勝負	不分勝負	乙勝	不分勝負

則共有25種等可能的結果；

（2）∵甲伸出小拇指對應5種等可能情況，取勝的只有1種情況，
∴甲伸出小拇指取勝的概率P=$\frac{1}{5}$；

（3）∵乙取勝的有5種情況，
∴乙取勝的概率P=$\frac{1}{5}$．

點評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．