Question

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）．線段DE的端點坐標(biāo)是D（7，-1），E（-1，-7）．
（1）線段AC繞著點

 

旋轉(zhuǎn)

 

度，使其與線段DE重合；
（2）將△ABC旋轉(zhuǎn)，使AC與DE重合，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△DEF，請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標(biāo)；
（3）求線段AF的長．

Answer 1

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，AD、CE的垂直平分線相交于點0，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答；
（2）找出點B關(guān)于點O的對稱點即為點F，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可；
（3）利用勾股定理列式計算即可得解．

解答：解：（1）線段AC繞著點O旋轉(zhuǎn)180度，使其與線段DE重合，
故答案為：O，180；

（2）如圖，F(xiàn)（-1，-1）；

（3）根據(jù)勾股定理得：AF=

62+22

=

40

=2

10

．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，勾股定理，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．