Question

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C三個角的比例如下，其中能說明△ABC是直角三角形的是

1. A.
   2：3：4
2. B.
   1：2：3
3. C.
   4：3：5
4. D.
   1：2：2

Answer 1

B
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式分別求得各角的度數(shù)，從而判斷其形狀．
解答：A、設(shè)三個角分別為2x，3x，4x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：40°，60°，80°，所以不是直角三角形；
B、設(shè)三個角分別為x，2x，3x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：30°，60°，90°，所以是直角三角形；
C、設(shè)三個角分別為3x，4x，5x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：45°，60°，75°，所以不是直角三角形；
D、設(shè)三個角分別為x，2x，2x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得三個角分別為：36°，72°，72°，所以不是直角三角形．
故選B．
點評：本題通過設(shè)適當(dāng)?shù)膮��?shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理建立方程求出三個內(nèi)角的度數(shù)后判斷．