如圖，在斜邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形OAB中，作內(nèi)接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3；……；依次作下去，則第n個(gè)正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是【    】

（A）  （B）  （C）  （D） 

 

【答案】

B。

【解析】尋找規(guī)律：∵等腰直角三角形OAB中，∠A=∠B=450，

∴△AA1C1和△BB1D1都是等腰直角三角形�！郃C1=A1C1，BD1=B1D1。

又∵正方形A1B1C1D1中，A1C1=C1D1=B1D1=A1B1，∴AC1=C1D1=D1B。

又∵AB=1，∴C1D1=，即正方形A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為。

同理，正方形A2B2C2D2的邊長(zhǎng)為，正方形A3B3C3D3的邊長(zhǎng)為，……正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)為。故選B。

 

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1
3n
1
3n
．

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A．
B．
C．
D．

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A．
B．
C．
D．

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