15.已知點(diǎn)A(-2,0),B為直線(xiàn)x=-1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),P為直線(xiàn)AB與函數(shù)y=$\frac{1}{x+1}$的交點(diǎn),AP=2AB,則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是( 。
A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

分析 如圖,由AP=2AB可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)只能是0或-4,由此即可知道滿(mǎn)足條件的點(diǎn)只有兩個(gè).

解答 解:如圖,由圖象可知,滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有兩個(gè)P1(0,1),P2(-4,-$\frac{1}{3}$).

故選B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí),理解題意是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,學(xué)會(huì)用圖象分析,把AP=2AB這個(gè)條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)只能是0或-4.

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13+23+33=36=$\frac{1}{4}$×32×42,
13+23+33+43=100=$\frac{1}{4}$×42×52
猜想填空:
(1)13+23+33+…+993+1003=25502500
(2)23+43+63+83+…+983+1003=13005000
(3)63+93+123+153+…+1503=43891848.

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3.如圖,將長(zhǎng)為2a,寬為a的矩形紙片分割成n個(gè)三角形后,拼成面積為2a2的正方形,則下列關(guān)于n的說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
A.n可以為3和4
B.n可以為所有正偶數(shù)
C.n可以為所有大于2的整數(shù)
D.正整數(shù)中所有3的倍數(shù)的數(shù)都可以為n值

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