Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)， ，OD、OE分別是、 的角平分線．

（1）求的度數(shù)；

（2）寫出圖中與互余的角；

（3）圖中有的補(bǔ)角嗎？若有，請(qǐng)把它找出來，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）70°；（2）∠DOC，∠DOB；（3）∠EOB．

【解析】試題分析：（1）利用角平分線的性質(zhì)以及互補(bǔ)的定義得出即可；

（2）利用角平分線的性質(zhì)以及互余的定義得出即可；

（3）利用角平分線的性質(zhì)以及互補(bǔ)的定義得出即可．

試題解析：(1)∵∠BOC=40°，

∴∠AOC=140°，

∵OE是∠AOC的角平分線，

∴∠AOE的度數(shù)為：140°÷2=70°；

(2)∵OD、OE分別是∠BOC、∠AOC的角平分線，

∴∠AOE=∠EOC，∠COD=∠BOD，

∴∠EOC+∠COD=90°，

∴∠BOD+∠EOC=90°，

∴圖中與∠EOC互余的角有∠DOC，∠DOB；

(3)∠COE有補(bǔ)角，

理由：∵∠AOE=∠EOC，∠AOE+∠BOE=180°，

∴∠COE+∠BOE=180°，

∴∠COE有補(bǔ)角是∠EOB.