（2004•上海）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，與△ABC相似的三角形是（ ）

A．△DBE
B．△ADB
C．△ABD
D．△BDC
【答案】分析：本題主要掌握相似三角形的定義，根據(jù)已知條件判定相似的三角形．
解答：解：因?yàn)镈E∥BC，直接得出△ABC∽△AED，易得各個(gè)角的度數(shù)，
發(fā)現(xiàn)△BDC中有兩個(gè)角與△ABC中兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，所以它們相似．
∴相似的有△ADE、△BDC．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題．
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（2004•上海）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）求∠CDE的正切值．

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（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）求∠CDE的正切值．

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（2004•上海）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）求∠CDE的正切值．

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（2004•上海）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E，若AD=2，BC=8．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）求∠CDE的正切值．

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（2004•上海）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)D，使AD=AB，點(diǎn)E、F分別為邊BC、AC的中點(diǎn)．
（1）求證：DF=BE；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AG∥BC，交DF于點(diǎn)G，求證：AG=DG．

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