Question

某中學(xué)一幢學(xué)樓，有大小相同的兩道正門，大小相同的兩道側(cè)門．經(jīng)安全檢測(cè)得：開(kāi)啟兩道正門和一道側(cè)門，每分鐘可以通過(guò)260名學(xué)生；開(kāi)啟一道正門和兩道側(cè)門，每分鐘可以通過(guò)220名學(xué)生．
（1）平均每分鐘一道正門、一道側(cè)門分別可以通過(guò)多少名學(xué)生？
（2）緊急情況下，通過(guò)正、側(cè)門的效率均降低為原來(lái)的80%．該校進(jìn)行抗震演練，要求大樓內(nèi)的全體學(xué)生必須在4分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門緊急撤離．這幢樓共有20間教室，每間教室最多有50名學(xué)生．問(wèn)：全體學(xué)生能否及時(shí)安全撤離？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）因?yàn)殚_(kāi)啟兩道正門和一道側(cè)門，每分鐘可以通過(guò)260名學(xué)生；開(kāi)啟一道正門和兩道側(cè)門，每分鐘可以通過(guò)220名學(xué)生，所以可設(shè)平均每分鐘一道正門通過(guò)x名學(xué)生，一道側(cè)門通過(guò)y名學(xué)生，根據(jù)題意列出方程求解．
（2）中，學(xué)生總數(shù)為50×20=1000人，而緊急情況下，通過(guò)正、側(cè)門的效率均降低為原來(lái)的80%，4分鐘內(nèi)可通過(guò)（100+60）×2×4×80%=1024人＞1000人，全體學(xué)生能及時(shí)安全撤離．
解答：解：（1）設(shè)平均每分鐘一道正門通過(guò)x名學(xué)生，一道側(cè)門通過(guò)y名學(xué)生．
根據(jù)題意得：（1）
（4分）
解得：（7分）
答：平均每分鐘一道正門通過(guò)100名學(xué)生，一道側(cè)門通過(guò)60名學(xué)生（8分）

（2）（方法一）（100+60）×2×4×80%=1024，20×50=1000（9分）
∵1024＞1000
答：全體學(xué)生能及時(shí)撤離（10分）

（方法二）（9分）
∴＜4
答：全體學(xué)生能及時(shí)撤離（10分）

（方法三）設(shè)全體學(xué)生撤離的時(shí)間為t分鐘，則
（100+60）×2×80%•t=20×50，解得t=（9分）
∵＜4
答：全體學(xué)生能及時(shí)撤離．（10分）
點(diǎn)評(píng)：此類題目只需認(rèn)真分析題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，利用方程組即可解決問(wèn)題．