Question

下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

• A．(a+1)2+

  2

  x+1=0
• B．（a²+3）x²-4x-1=0
• C．(a-3a)x2-

  2

  x=0
• D．（a²-3）x²+5x-7=0

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的定義（含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程）進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A、是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵a²+3≠0，
∴（a²+3）x²-4a-1=0是一元二次方程，故本選項(xiàng)正確；
C、當(dāng)a=0時(shí)，a-3a=0，此時(shí)方程是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)a=±

3

時(shí)，此方程是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的定義，注意：1、一元二次方程包括三點(diǎn)：①是整式方程，②只含有一個(gè)未知數(shù)，③所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2．；一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0（a≠0）．