Question

端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗，五月初五早上，奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子：一只肉餡，一只香腸餡，兩只紅棗餡，四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同．小明喜歡吃紅棗餡的粽子．請(qǐng)你用樹狀圖或列表法為小明預(yù)測(cè)連續(xù)吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率．

Answer 1

【答案】分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)，此題屬于不放回實(shí)驗(yàn)．列舉出所有情況，讓連續(xù)吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．
解答：解：樹狀圖如下：

（3分）
從樹狀圖可知，共有12種情況，其中兩只都是紅棗的有2種情況，
所以連續(xù)吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率是=；（2分）
列表：

	肉餡	香腸餡	紅棗餡1	紅棗餡2
肉餡		（肉，香腸）	（肉，紅棗1）	（肉，紅棗2）
香腸餡	（香腸，肉）		（香腸，紅棗1）	（香腸，紅棗2）
紅棗餡	（紅棗1，肉）	（紅棗1，香腸）		（紅棗1，紅棗2）
紅棗餡	（紅棗2，肉）	（紅棗2，香腸）	（紅棗1，紅棗2）

（3分）
由表格可知，共有12種情況，其中兩只都是紅棗的有2種情況，
所以連續(xù)吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率是2×=．（2分）
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．