如圖，已知A、B是銳角α的OM邊上的兩個(gè)定點(diǎn)，P在ON邊上運(yùn)動(dòng)．問P點(diǎn)在什么位置時(shí)，PA2+PB2的值最��？

解：過A點(diǎn)作點(diǎn)A關(guān)于直線ON的對稱點(diǎn)A′，連接A′B交直線ON于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)．
分析：若使PA2+PB2的值最小則PA+PB的值最小，故只要作點(diǎn)A關(guān)于ON的對稱點(diǎn)N′，連接N′B交ON于點(diǎn)P，則P點(diǎn)即為所求點(diǎn)．
點(diǎn)評：本題考查的是最短路線問題，熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，已知A、B是銳角α的OM邊上的兩個(gè)定點(diǎn)，P在ON邊上運(yùn)動(dòng)．問P點(diǎn)在什么位置時(shí)，PA2+PB2的值最��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ACB與△DFE是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為8cm，較小銳角為30°，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，將圖（1）中的△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn)E在AB邊上，AC交DE于點(diǎn)G，則線段FG的長為
2
3
2
3
cm（保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ACB與△DFE是兩個(gè)全等的直角三角形，量得它們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，將這兩個(gè)三角形擺成如圖（1）所示的形狀，使點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，將圖（1）中的△ACB繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置，點(diǎn)E在邊AB上，AC交DE于點(diǎn)G，則線段FG的長為
5
3
2
5
3
2
cm（保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A、B是銳角α的OM邊上的兩個(gè)定點(diǎn)，P在ON邊上運(yùn)動(dòng)．問P點(diǎn)在什么位置時(shí)，PA2+PB2的值最小？
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