Question

（1）計算：2sin30°+(

2

-1)0+(

1

3

)-1-(-1)2011
（2）先化簡(

1

x+2

-

1

2-x

)÷

x

x+2

，然后從2，-2，0，3這4個數(shù)中選取一個你認為合適的數(shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第二項利用零指數(shù)公式化簡，第三項利用負指數(shù)公式化簡，最后一項表示-1的2011次冪，計算就得到結果；
（2）原式括號中第二項分母提前-1變形，通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將x=3代入計算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=2×

1

2

+1+3-（-1）
=1+1+3+1
=6；

（2）原式=（

1

x+2

+

1

x-2

）•

x+2

x

=

2x

(x+2)(x-2)

•

x+2

x

=

2

x-2

，
當x=3時，原式=

2

3-2

=2．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因數(shù)，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應將多項式分解因式后再約分．