分析 已知等式整理求出x+$\frac{1}{x}$的值,原式利用完全平方公式變形后代入計(jì)算即可求出值.
解答 解:已知等式整理得:$\frac{1}{x+\frac{1}{x}+1}$=a,即x+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{a}$-1,
則原式=$\frac{1}{{x}^{2}+\frac{1}{{x}^{2}}+1}$=$\frac{1}{(x+\frac{1}{x})^{2}-1}$=$\frac{1}{(\frac{1}{a}-1)^{2}-1}$=$\frac{{a}^{2}}{1-2a}$.
故答案為:$\frac{{a}^{2}}{1-2a}$.
點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2014}{2015}$ | B. | $\frac{2015}{2016}$ | C. | $\frac{2015}{4032}$ | D. | $\frac{2017}{4032}$ |
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A. | 0個(gè) | B. | 2014個(gè) | C. | 2015個(gè) | D. | 無數(shù)個(gè) |
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