為大致獲得蕭山開元名都大酒店的高度，聰明的小敏設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，她在另一建筑物頂點(diǎn)A處測(cè)得大酒店樓頂點(diǎn)C處的仰角為52°，樓底點(diǎn)D處的俯角為13°．若兩座樓AB與CD相距100米，由此小敏得到開元名都大酒店的高度約為    米．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．
（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）
【答案】分析：先過(guò)A作AE⊥CD，由AE∥CD可知AE=BD，∠ADB=13°，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出CE及AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
解答：解：過(guò)A作AE⊥CD，則AE=BD，AB=DE，∠ADB=13°，
∵BD=100m，
∴AB=BD•tan13°≈100×0.2309≈23.1m，
∴CE=AE•tan52°≈100×1.2799≈128.0m．
∴CD=AB+CE=23.1+128.0=151m．
故答案為151．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線，利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

一、問(wèn)題背景：
某校九年級(jí)（1）班課題學(xué)習(xí)小組對(duì)家庭煤氣的使用量做了研究，其實(shí)驗(yàn)過(guò)程和對(duì)數(shù)據(jù)的處理如下．
仔細(xì)觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時(shí)候，煤氣旋鈕（以下簡(jiǎn)稱旋鈕）的位置為豎直方向，把這個(gè)位置定為0°，煤氣開到最大時(shí)，位置為90度．（以0°位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角）．在0～90°之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18°，36°，54°，72°，90°，見圖1．
精英家教網(wǎng)
在這些位置上分別以燒開一壺水（3.75升）為標(biāo)準(zhǔn)，記錄所需的時(shí)間和所用的煤氣量．并根據(jù)旋鈕位置以及燒開一壺水所需時(shí)間（用t表示）、所用煤氣量（用v表示），計(jì)算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量（用L表示），L=v/t，數(shù)據(jù)見右表．這樣就可以研究煤氣流量和燒開一壺水所需時(shí)間及用氣量之間的關(guān)系了．
位置 燒開一壺水所需 流量
時(shí)間（分） 煤氣量（m3） m3/分
18° 19 0.13 0.0068
36° 16 0.12 0.0076
54° 13 0.14 0.0107
72° 12 0.15 0.0124
90° 10 0.17 0.0172
二、任務(wù)要求：
精英家教網(wǎng)
1、作圖：將下面圖2中的直方圖補(bǔ)充完整；在圖3中作出流量與時(shí)間的折線圖．
2、填空：①?gòu)膱D2可以看出，燒開-壺水所耗用的最少煤氣量為
 
m2，此時(shí)旋鈕位置在
 
．
②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開一壺水所用的最短時(shí)間為
 
分鐘，此時(shí)旋鈕位置在
 
．
3、通過(guò)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你對(duì)上述結(jié)果（用煤氣燒水最省時(shí)和最省氣）作一個(gè)簡(jiǎn)要的說(shuō)明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為大致獲得蕭山開元名都大酒店的高度，聰明的小敏設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，她在另一建筑物頂點(diǎn)A處測(cè)得大酒店樓頂點(diǎn)C處的仰角為52°，樓底點(diǎn)D處的俯角為13°．若兩座樓AB與CD相距100米，由此小敏得到開元名都大酒店的高度約為
75.5
75.5
米．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．
（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

為大致獲得蕭山開元名都大酒店的高度，聰明的小敏設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，她在另一建筑物頂點(diǎn)A處測(cè)得大酒店樓頂點(diǎn)C處的仰角為52°，樓底點(diǎn)D處的俯角為13°．若兩座樓AB與CD相距100米，由此小敏得到開元名都大酒店的高度約為________米．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．
（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為大致獲得蕭山開元名都大酒店的高度，聰明的小敏設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，她在另一建筑物頂點(diǎn)處測(cè)得大酒店樓頂點(diǎn)處的仰角為， 樓底點(diǎn)處的俯角為．若兩座樓與相距100米，由此小敏得到開元名都大酒店的高度約為      米．（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）．（根據(jù)書本改編）

 


查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案