Question

四邊形是正方形，旋轉(zhuǎn)后與重合。

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)角等于多少度？
（3）試判斷的形狀。(不要求證明)

Answer 1

（1）點(diǎn)B；（2）；（3）等腰直角三角形

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得旋轉(zhuǎn)中心；
（2）利用全等三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)即可判斷出旋轉(zhuǎn)的角度；
（3）根據(jù)（1）（2）中得出的條件可知道是等腰直角三角形．
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823022505431545.png" style="vertical-align:middle;" />旋轉(zhuǎn)后與重合，所以旋轉(zhuǎn)中心是B；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，≌，
∴∠ABF=∠CBE，
∴∠ABF+∠ABE=∠CBE+∠ABE，
∴∠EBF=∠ABC=90°，
∴旋轉(zhuǎn)角等于；
（3）∵∠EBF =90°，BE=BF，
∴是等腰直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．同時(shí)注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．