Processing math: 100%
17.如圖,某建筑物BC頂部接收塔AB,且點A,B,C在同一條直線上,小明在D處觀接收塔頂部A的仰角為45°,觀測旗桿底部B的仰角為30°.已知點D到地面的距離DE為1.7m,EC=30m,求接收塔AB的高度和建筑物BC的高度(結果保留根號).

分析 過點D作DF⊥AC于F,根據(jù)正切的概念分別求出AF、BF,結合圖形計算即可.

解答 解:過點D作DF⊥AC于F,
由題意得,DE=1.7,EC=30,∠ACE=90°,∠DEC=90°,
∴四邊形DECF是矩形,
∴DF=EC=30,F(xiàn)C=DE=1.7,
在Rt△DFA中,tan∠ADF=AFDF,
∴AF=DF•tan∠ADF=30,
在Rt△DFB中,tan∠BDF=BFDF,
∴BF=DF•tan∠BDF=103,
則AB=AF-BF=(30-103)m;
BC=BF+FC=(103+1.7)m.
答:接收塔AB的高度是(30-103)m,建筑物BC的高度為(103+1.7)m.

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-仰角俯角問題,掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.已知點P是Rt△ABC斜邊AB上一動點(不與A,B重合),分別過A,B向直線CP作垂線,垂足分別為E,F(xiàn).
(1)如圖1,當點P為AB的中點時,連接AF,BE.求證:四邊形AEBF是平行四邊形;
(2)如圖2,當點P不是AB的中點,取AB的中點Q,連接EQ,F(xiàn)Q.試判斷△QEF的形狀,并加以證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.化簡:(a2-4)÷a+2a

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

5.先將(1-1x)÷x22x+1x21化簡,再從1,0,-1,2中任選一個你認為合適的代數(shù)代入并求值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.如圖,⊙O與Rt△ACB的兩直角邊AC、BC相切,切點分別為D、E兩點,且圓心O在斜邊AB上.
(1)試判斷以O、D、C、E為頂點的四邊形是什么特殊的四邊形,并說明理由.
(2)若AC=6,BC=8,求⊙O的半徑長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.如圖,在△ABC為等邊三角形,P為BC上一點,△APQ為等邊三角形,PQ與AC相交于點M,則下列結論中正確的是( �。�
①AB∥CQ;②∠ACQ=60°;③AP2=AM•AC;④若BP=PC,則PQ⊥AC.
A.只有①②B.只有①③C.只有①②③D.①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

9.如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(3,0),與y軸交于點(0,2),不等式kx+b≥2解集是x≤0.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.在平面直角坐標系中,點P(-3,2)關于直線y=x對稱點的坐標是( �。�
A.(-3,-2)B.(3,2)C.(2,-3)D.(3,-2)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.今年國慶黃金周,南部山區(qū)農家樂共接待15.8萬游客,把15.8萬用科學記數(shù)法表示為( �。�
A.1.58×105B.1.58×l04C.158×103D.0.158×106

查看答案和解析>>

同步練習冊答案