Question

15．李老師為了了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查．他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
（1）李老師一共調(diào)查了20名同學(xué)；
（2）C類女生有3名，D類扇形圓心角的度數(shù)為36°，請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）為了共同進(jìn)步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)B類有6+4=10人，所占的比例是50%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；
（2）利用（1）中求得的總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求得C類的人數(shù)，然后求得C類中女生人數(shù)，同理求得D類男生的人數(shù)以及D類所占的圓心角的度數(shù)；
（3）利用列舉法即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解．

解答 解：（1）（6+4）÷50%=20．
所以王老師一共調(diào)查了20名學(xué)生，
故答案為：20；
（2）C類學(xué)生人數(shù)：20×25%=5（名）
C類女生人數(shù)：5-2=3（名），
D類學(xué)生占的百分比：1-15%-50%-25%=10%，
D類學(xué)生人數(shù)：20×10%=2（名），
D類男生人數(shù)：2-1=1（名），
$\frac{2}{20}×360°$=36°，
故答案為：3；36°；
補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖
．
（3）由題意畫樹形圖如下：

從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選
兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種．
所以P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�