Question

直角三角形的面積為S，斜邊上的中線長為d，則這個三角形周長為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求出斜邊長為2d，根據(jù)勾股定理可得出直角邊與斜邊的關(guān)系，求出兩直角邊的和，根據(jù)三角形周長=斜邊+兩直角邊的和，求出周長即可．
解答：設(shè)該直角三角形的兩直角邊的邊長為a、b，斜邊的邊長為c，
由題意得：S=ab，即：ab=2S，
∵斜邊上的中線長為d，
∴斜邊的邊長c=2d，
在直角三角形中，由勾股定理得：
a²+b²=c²=（2d）²，
（a+b）²=a²+b²+2ab=c²+2ab=（2d）²+4S，
∴a+b==2，
∴這個三角形周長為2+2d．
所以，本題應(yīng)選擇C．
點評：本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，考查的知識點有：勾股定理、直角三角形的面積公式（面積=兩直角邊的乘積）、直角三角形的周長公式等．