Question

19．小華有三個有理數(shù)1，a，a+b，小張也有三個有理數(shù)0，b，$\frac{a}$，小麗說：“你們倆的數(shù)是一樣的，我有一個數(shù)和你們不一樣的數(shù)x，它的絕對值是2”求（a+b）²⁰¹³+（ab）²⁰¹⁴+（a+b-ab）²⁰¹⁵+x²的值．

Answer 1

分析 根據(jù)分母不等于0判斷出a≠0，從而得到a+b=0，再求出$\frac{a}$=-1，從而得到a=-1，b=1，再根據(jù)絕對值的性質求出x的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答 解：∵1，a，a+b與0，b，$\frac{a}$是一樣的數(shù)，
∴a≠0，
∴a+b=0，
∴$\frac{a}$=-1，
∴a=-1，b=1，
又∵|x|=2，
∴x=±2，
∴原式=0²⁰¹³+（-1）²⁰¹⁴+（0+1）²⁰¹⁵+（±2）²
=1+1+4
=6．

點評 本題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)的相關概念，判斷出a+b=0，然后分別求出a、b的值是解題的關鍵．