Question

9．如圖，點(diǎn)A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，點(diǎn)B與點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC，求證：BC=EF．

Answer 1

分析 證出AC=DF，由SAS推出△ABC≌△DEF，由全等三角形的性質(zhì)推出即可．

解答 證明：∵AF=DC，
∴AF+CF=DC+CF，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=DF}&{\;}\\{∠A=∠D}&{\;}\\{AC=DF}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴BC=EF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；解此題的關(guān)鍵是推出△ABC≌△DEF，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．