先閱讀，再解題．

對于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，通過配方可將方程變形(x＋)2＝∵a≠0，∴4a2≠0．

完成下列填空：

(1)

方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情況取決于________的值的符號．

(2)

某同學(xué)判斷關(guān)于x的方程x2＋2(k－2)x＋k2＋4＝0的根的情況，如下：

解：b2－4ac＝4(k－2)2－4×1×(k2＋4)　　①

＝－16k　　②

∵－16k＜0　　③

∴b2－4ac＜0　�、�

∴原方程無實數(shù)根．　�、�

請判斷他的解答是否正確，并寫出你的判斷理由．

答案：
解析：

(1)

b2－4ac

(2)

　　他的判斷不正確

　　理由：因為－16k不一定小于零．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，師生有下面一段對話，請你閱讀完后再解答下面問題：
老師：同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．
學(xué)生甲：老師，先去括號，再合并同類項，行嗎？
老師：這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0，次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答．同學(xué)們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點？
學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！
老師：很好．如果我們把x2-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0．
全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過的一元二次方程嗎？
老師：大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．
學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有這么多根�。�
老師：同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法．在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法．
全體同學(xué)：OK！換元法真神奇！
現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程(
x
x-1
)2-5(
x
x-1
)-6=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解：
（1）先閱讀下面的解題過程：
分解因式：a2-6a+5
解：方法（1）原式=a2-a-5a+5
=（a2-a）+（-5a+5）
=a（a-1）-5（a-1）
=（a-1）（a-5）
方法（2）原式=a2-6a+9-4
=（a-3）2-22
=（a-3+2）（a-3-2）
=（a-1）（a-5）
再請你參考上面一種解法，對多項式x2+4x+3進行因式分解；
（2）閱讀下面的解題過程：
已知m2+n2-4m+6n+13=0，試求m與n的值．
解：由已知得：m2-4m+4+n2+6n+9=0
因此得到：（m-2）2+（n+3）2=0
所以只有當(dāng)（m-n）=0并且（n+3）=0上式才能成立．
因而得：m=2 并且 n=-3
請你參考上面的解題方法解答下面的問題：
已知：x2+y2+2x-4y+5=0，試求xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚州市邗江區(qū)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀與理解：
（1）先閱讀下面的解題過程：
分解因式：                        
解：方法（1）原式


             
方法（2）原式 



再請你參考上面一種解法，對多項式進行因式分解；
（2）閱讀下面的解題過程：
已知：，試求與的值。
解：由已知得：
因此得到：
所以只有當(dāng)并且上式才能成立。
因而得： 并且         
請你參考上面的解題方法解答下面的問題：
已知：，試求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省揚州市邗江區(qū)七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀與理解：

（1）先閱讀下面的解題過程：

分解因式：                        

解：方法（1）原式

             

方法（2）原式 

再請你參考上面一種解法，對多項式進行因式分解；

（2）閱讀下面的解題過程：

已知：，試求與的值。

解：由已知得：

因此得到：

所以只有當(dāng)并且上式才能成立。

因而得： 并且         

請你參考上面的解題方法解答下面的問題：

已知：，試求的值

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀與理解：
（1）先閱讀下面的解題過程：
分解因式：a2-6a+5
解：方法（1）原式=a2-a-5a+5
=（a2-a）+（-5a+5）
=a（a-1）-5（a-1）
=（a-1）（a-5）
方法（2）原式=a2-6a+9-4
=（a-3）2-22
=（a-3+2）（a-3-2）
=（a-1）（a-5）
再請你參考上面一種解法，對多項式x2+4x+3進行因式分解；
（2）閱讀下面的解題過程：
已知m2+n2-4m+6n+13=0，試求m與n的值．
解：由已知得：m2-4m+4+n2+6n+9=0
因此得到：（m-2）2+（n+3）2=0
所以只有當(dāng)（m-n）=0并且（n+3）=0上式才能成立．
因而得：m=2 并且 n=-3
請你參考上面的解題方法解答下面的問題：
已知：x2+y2+2x-4y+5=0，試求xy的值．

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