已知一個一次函數(shù)當(dāng)自變量x的取值范圍為-3≤x≤7，相應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍為-15≤y≤10，則這個一次函數(shù)解析式是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)公式
B
分析：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），再根據(jù)一次函數(shù)的增減性，可知本題分兩種情況：①當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，把x=-3，y=-15；x=7，y=10代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，運用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式；②當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，把x=-3，y=10；x=7，y=-15代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，運用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)的解析式．
解答：：分兩種情況：
①當(dāng)k＞0時，把x=-3，y=-15；x=7，y=10代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，
，解得
則這個函數(shù)的解析式是y=x-；
②當(dāng)k＜0時，把x=-3，y=10；x=7，y=-15代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b，
得，解得
故這個函數(shù)的解析式是y=-+．
故這個函數(shù)的解析式為：y=x-或y=-+．
故選B．
點評：本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小，注意要分情況討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．

1.求點A的坐標(biāo)；

2.當(dāng)∠ABC＝45°時，求m的值；

3.已知一次函數(shù)y＝kx＋b，點P(n，0)是x軸上的一個動點，在（2）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象于點N．若只有當(dāng)－2＜n＜2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式．（友情提示：自畫圖形）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．

【小題1】求點A的坐標(biāo)；
【小題2】當(dāng)∠ABC＝45°時，求m的值；
【小題3】已知一次函數(shù)y＝kx＋b，點P(n，0)是x軸上的一個動點，在（2）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象于點N．若只有當(dāng)－2＜n＜2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式．（友情提示：自畫圖形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省濟寧地區(qū)九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．

1.求點A的坐標(biāo)；

2.當(dāng)∠ABC＝45°時，求m的值；

3.已知一次函數(shù)y＝kx＋b，點P(n，0)是x軸上的一個動點，在（2）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象于點N．若只有當(dāng)－2＜n＜2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式．（友情提示：自畫圖形）

 

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