已知：拋物線的解析式為y=-2（x+4）（x-1）．
（1）求拋物線與y軸的交點坐標；
（2）寫出這個拋物線的對稱軸方程；
（3）求出拋物線在x軸上方的部分所對應(yīng)的自變量x的取值范圍．

解：（1）令x=0得y=8，所以拋物線與y軸的交點坐標為（0，8）；

（2）令y=0得x1=-4，x2=1，所以對稱軸方程為x=-1.5；

（3）根據(jù)y=-2（x+4）（x-1）可知：拋物線在x軸上方的部分所對應(yīng)的自變量x的取值范圍是-4＜x＜1．
分析：（1）根據(jù)拋物線與y軸交點坐標特點和函數(shù)解析式即可求解；
（2）首先把已知函數(shù)解析式配方，然后利用拋物線的頂對稱軸的公式即可求解；
（3）根據(jù)二次函數(shù)交點式的性質(zhì)可得拋物線在x軸上方的部分所對應(yīng)的自變量x的取值范圍．
點評：此題主要考查了拋物線與坐標軸的交點、函數(shù)的性質(zhì)及二次函數(shù)的三種形式，是二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識，要求學生熟練掌握．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：拋物線的解析式為y=x2-（2m-1）x+m2-m，
（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；
（2）若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個交點在y軸上，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：拋物線的解析式為y=x2-（2m-1）x+m2-m．
（1）“此拋物線與x軸必有兩個不同的交點”，請問這個結(jié)論正確嗎
 
（請?zhí)睢罢_”或“不正確”）；
（2）若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個交點在y軸上，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的兩條拋物線關(guān)于y軸對稱，已知左邊拋物線的解析式是y=
12
（x+3）2+5，則右邊拋物線的頂點是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：拋物線的解析式為y=-2（x+4）（x-1）．
（1）求拋物線與y軸的交點坐標；
（2）寫出這個拋物線的對稱軸方程；
（3）求出拋物線在x軸上方的部分所對應(yīng)的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省滁州市定遠中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：拋物線的解析式為y=x2-（2m-1）x+m2-m，
（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；
（2）若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個交點在y軸上，求m的值．

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