Question

某校課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備利用學(xué)校的一面墻，用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)矩形生物苗圃園．

(1)若墻長(zhǎng)為18米（如圖所示），當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積等于88平方米？

(2)當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值．

Answer 1

解：（1）設(shè)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米，則矩形的另一邊長(zhǎng)為（30-2x）米

……1分

由題意列方程，得：x（30-2x）=88                                   ……3分

整理得：x²-15x+44=0

解得：x₁=11，x₂=4                                                 ……4分

∵0＜30-2x≤18

∴6≤x＜15

∴x=11                                                      ……5分

答：當(dāng)垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為11米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積等于88平方米.

……6分

（2）苗圃園的面積= x（30-2x）

=－2（x－）²＋                           ……9分

當(dāng)x=時(shí)，即直于墻的一邊的長(zhǎng)為7.5米時(shí)，苗圃園的面積最大，為112.5平方米.

……10分