19．有一道題“求代數(shù)式的值：[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）2+（-1）2014×8xy]÷5x，其中x=$\frac{1}{2}$，y=2014．”小明做題時(shí)把“y=2014”錯(cuò)抄成了“y=2015”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事．

分析 根據(jù)平方差公式、完全平方公式展開，然后合并同類項(xiàng)即可解決問題．

解答 解：[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）2+（-1）2014×8xy]÷5x
=（x2-4y2+4x2-8xy+4y2+8xy）÷5x
=5x2÷5x
=x，
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，原式=$\frac{1}{2}$．
∵化簡后不含有字母y，
∴代數(shù)式是值與y的值無關(guān)，故計(jì)算結(jié)果是正確的．

點(diǎn)評 本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握乘法公式是解決問題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序、符號問題，屬于展開常考題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．某糧油超市平時(shí)每天都將一定數(shù)量的某些品種的糧食進(jìn)行包裝以便出售，已知每天包裝大黃米的質(zhì)量是包裝江米質(zhì)量$\frac{5}{4}$倍，且每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量之和為45千克．
（1）求平時(shí)每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量各是多少千克？
（2）為迎接今年6月20日的“端午節(jié)”，該超市決定在前20天增加每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量，二者的包裝質(zhì)量與天數(shù)的變化情況如圖所示，節(jié)日后又恢復(fù)到原來每天的包裝質(zhì)量．分別求出在這20天內(nèi)每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量隨天數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）假設(shè)該超市每天都會將當(dāng)天包裝后的大黃米和江米全部售出，已知大黃米成本價(jià)為每千克7.9元，江米成本每千克9.5元，二者包裝費(fèi)用平均每千克均為0.5元，大黃米售價(jià)為每千克10元，江米售價(jià)為每千克12元，那么在這20天中有哪幾天銷售大黃米和江米的利潤之和大于120元？[總利潤=售價(jià)額-成本-包裝費(fèi)用]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．計(jì)算：
①（ab2）3•3a2=3a5b6．
②4x2y3÷（-xy2）=-4xy．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：在?ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，且BE=DF，BE與DF交于G．
求證：∠BGC=∠DGC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．研究下列算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？將它用含“n”的式子表示出來．
4×1×2+1=32；
4×2×3+1=52；
4×3×4+1=72；
4×4×5+1=92；
…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，兩個(gè)圓的圓心相同，面積分別為8cm2、18cm2，求圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差，結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，在菱形ABCD中E是AB的中點(diǎn)，作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，EF=4，那么菱形的周長為（　�。�
A．16B．30C．28D．32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-$\sqrt{3}$，1），連接AO．如果點(diǎn)B是x軸上的一動點(diǎn)，以AB為邊作等邊三角形ABC．當(dāng)C（x，y）在第一象限內(nèi)時(shí)，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．用配方法解方程2x2-4x+1=0時(shí)，配方后所得的方程為（　　）
A．（x-2）2=3B．2（x-2）2=3C．2（x-1）2=1D．$2{（{x-1}）^2}=\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊答案