【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處,它向東航行20海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處,若輪船繼續(xù)沿正東方向航行,求輪船航行途中與燈塔P的最短距離.(結(jié)果保留根號(hào))
【答案】輪船航行途中與燈塔P的最短距離是(10+10)海里.
【解析】試題分析:利用題意得到AC⊥PC,∠APC=60°,∠BPC=45°,AB=20海里,如圖,設(shè)BC=x海里,則AC=AB+BC=(20+x)海里.解△PBC,得出PC=BC=x海里,解Rt△APC,得出AC=PCtan60°=x,根據(jù)AC不變列出方程x=20+x,解方程即可.
試題解析:解:如圖,AC⊥PC,∠APC=60°,∠BPC=45°,AB=20海里,設(shè)BC=x海里,則AC=AB+BC=(20+x)海里.
在△PBC中,∵∠BPC=45°,∴△PBC為等腰直角三角形,∴PC=BC=x海里.在Rt△APC中,∵tan∠APC=,∴AC=PCtan60°=x,∴x=20+x,解得:x=10+10,則PC=(10+10)海里.
答:輪船航行途中與燈塔P的最短距離是(10+10)海里.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直角△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,AC=4,以A為圓心,AC長(zhǎng)為半徑畫四分之一圓,則圖中陰影部分的面積是(結(jié)果保留π).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D為AB上一點(diǎn),△ACE≌△BCD,AD2+DB2=DE2,試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖,每個(gè)外表面都標(biāo)注了字母,請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題:
(1)如果面A在多面體的底部,那么哪一個(gè)面會(huì)在上面?
(2)如果面F在前面,從左面看是面B,那么哪一個(gè)面會(huì)在上面?
(3)如果從右面看是面C,面D在后面,那么哪一個(gè)面會(huì)在上面?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題:如圖1,點(diǎn),在直線的同側(cè),在直線上找一點(diǎn),使得的值最小.小明的思路是:如圖2,作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),連接,則與直線的交點(diǎn)即為所求.
請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路,探究并解決下列問(wèn)題:
(1)如圖3,在圖2的基礎(chǔ)上,設(shè)與直線的交點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)作,垂足為. 若,,,寫出的值為____________;
(2)將(1)中的條件“”去掉,換成“”,其它條件不變,寫出此時(shí)的值 ___________;
(3)求+的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】往一個(gè)長(zhǎng)25m,寬11m的長(zhǎng)方體游泳池注水,水位每小時(shí)上升0.32m,
(1)寫出游泳池水深d(m)與注水時(shí)間x(h)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)如果x(h)共注水y(m3),求y與x的函數(shù)表達(dá)式;
(3)如果水深1.6m時(shí)即可開(kāi)放使用,那么需往游泳池注水幾小時(shí)?注水多少(單位:m3)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校實(shí)施課程改革,為初三學(xué)生設(shè)置了A,B,C,D,E,F(xiàn)共六門不同的拓展性課程,現(xiàn)隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最想選的一門課”調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)
選修課 | A | B | C | D | E | F |
人數(shù) | 20 | 30 |
根據(jù)圖標(biāo)提供的信息,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人 B. 扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°
C. 被調(diào)查的學(xué)生中最想選F的人數(shù)為35人 D. 被調(diào)查的學(xué)生中最想選D的有55人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某生物興趣小組在四天的實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn):駱駝的體溫會(huì)隨外部環(huán)境溫度的變化而變化,而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同.他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖.請(qǐng)根據(jù)圖像回答問(wèn)題:
(1)第一天中,在什么時(shí)間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的?它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間?
(2)第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫約是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:F、G分別為直線AB、CD上的點(diǎn),E為平面內(nèi)任意一點(diǎn),連接EF、EG,∠AFE+∠CGE=∠FEG.
(1)如圖(1),求證:AB∥CD,
(2)如圖(2),過(guò)點(diǎn)E作EM⊥EF、EH⊥EG交直線AB上的點(diǎn)M、H,點(diǎn)N在EH上,過(guò)N作PQ∥EF.求證∶∠HNQ=∠MEG.
(3)如圖(3)在(2)的條件下,若∠ENQ=∠EMF,∠EGD=110°,求∠CQP的度數(shù).
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