已知：如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,△ADE和△BCF都是等邊三角形.

求證:BD和EF互相平分.

 

【答案】

解：連接BE、DF.

∵, ∴∥,…… 1分

∵∥,∴∠1=∠2.           … 2分

∵等邊三角形,∴,∠3=60°, …… 3分

∵等邊三角形,∴,∠4=60°, … 4分

第21題圖
 
∴,…… 5分

∠1+∠3=∠2+∠4,即∠∠,∴∥,…… 6分

∴四邊形是平行四邊形…… 7分

∴BD和EF互相平分. …… 8分(說明：將C、D、E或A、B、F看作共線本題至少扣4分)

 【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、已知：如圖四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是直線AC上的點(diǎn)，且AP=CQ．
求證：四邊形PBQD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖四邊形ABCD是菱形，過AB的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AD于點(diǎn)M，交CD的延長線于點(diǎn)F，垂足為O．
求證：（1）M是AD的中點(diǎn)；
（2）DF=
12
CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，
（1）AC與DC什么樣的位置關(guān)系？請證明你的結(jié)論；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=4，AD=3，CD=13，BC=12，求：四邊形ABCD的面積．

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