Question

（2012•泉州模擬）上海某賓館客房部有三人普通間和二人普通間，每間收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表所示．

客房	普通間（元/天）
三人間	240
二人間	200

世博會(huì)期間，一個(gè)由50名女工組成的旅游團(tuán)人住該賓館，她們都選擇了三人普通間和二人普通間，且每間正好都住滿．設(shè)該旅游團(tuán)人住三人普通間有x間．
（1）該旅游團(tuán)人住的二人普通間有

50-3x

2

間（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）該旅游團(tuán)要求一天的住宿費(fèi)必須少于4500元，且入住的三人普通間不多于二人普通間．若客房部能滿足該旅游團(tuán)的要求，那么該客房部有哪幾種安排方案？

Answer 1

分析：（1）求出住在二人間的人數(shù)，然后即可得出二人間的個(gè)數(shù)；
（2）根據(jù)要求一天的住宿費(fèi)必須少于4500元，及入住的三人普通間不多于二人普通間，分別列出不等式，聯(lián)立求解即可．

解答：解：（1）由題意可得，住在二人間的人數(shù)為：（50-3x），
又∵二人間也正好住滿，
故可得二人間有：

50-3x

2

；
（2）依題意得：

240x+200× 50-3x 2 ＜4500 x≤ 50-3x 2

，
解得8

1

3

＜x≤l0，
∵x為整數(shù)，
∴x=9或x=10，
當(dāng)x=9時(shí)，

50-3x

2

=

23

2

（不為整數(shù)，舍去）；
當(dāng)x=10時(shí)，

50-3x

2

=10．
答：客房部只有一種安排方案：三人普通間10間，二人普通間10間．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式，難度一般，注意將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程．