Question

（1）畫(huà)直線y=-2x+7的圖象；
（2）求這直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)A，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)B；
（3）若O是原點(diǎn)，求△AOB的面積；
（4）利用圖象求二元一次方程2x+y=7的正整數(shù)解．并把方程的解所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圖象上表示出來(lái)．

Answer 1

分析：（1）求出直線與x軸、y軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線作出即可；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可；
（3）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出OA、OB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（4）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出直線經(jīng)過(guò)的格點(diǎn)然后標(biāo)注即可．

解答：解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，-2x+7=0，
解得x=3.5，
當(dāng)x=0時(shí)，y=7，
∴直線y=-2x+7的圖象如圖；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（3.5，0），B（0，7）；

（3）結(jié)合圖形，OA=3.5，OB=7，
∴S_△AOB=

1

2

OA•OB=

1

2

×3.5×7=

49

4

；

（4）結(jié)合圖形，方程2x+y=7的正整數(shù)解是

x1=1 y1=5

，

x2=2 y2=3

，

x3=3 y3=1

．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)一次函數(shù)的綜合考查，求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的方法，三角形的面積的求解，以及利用函數(shù)圖象求二元一次方程的解，作出圖形利用數(shù)形結(jié)合的思想求解即可．