如圖所示，CD是一個(gè)平面鏡，光線從A點(diǎn)射出經(jīng)CD上的E點(diǎn)反射后照射到B點(diǎn)，設(shè)入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，則tanα的值為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：此題考查知識點(diǎn)比較多，注意運(yùn)用所學(xué)知識，找出所需的量，運(yùn)用相似圖形，對應(yīng)邊成比例解答．
解答：解：由鏡面反射對稱可知：∠A=∠B=∠α，∠AEC=∠BED．
∴△AEC∽△BED．
∴．
又∵若AC=3，BD=6，CD=12，
∴，
求得EC=4．
∴tanα=．
故選A．
點(diǎn)評：根據(jù)題中已知數(shù)量，找出與α的相等角，再轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的三角函數(shù)中．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，CD是一個(gè)平面鏡，光線從A點(diǎn)射出經(jīng)CD上的E點(diǎn)反射后照射到B點(diǎn)，設(shè)入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，則tanα的值為（　�。�
A、
4
3
B、
3
4
C、
4
5
D、
3
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，CD是一個(gè)平面鏡，光線從A點(diǎn)射出經(jīng)CD上的E點(diǎn)反射后照射到B點(diǎn)，設(shè)入射角為α（入射角等于反射角）．AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為點(diǎn)C，D．若AE=4，BE=8，CD=6．則CE=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（01）：4.2 正切（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，CD是一個(gè)平面鏡，光線從A點(diǎn)射出經(jīng)CD上的E點(diǎn)反射后照射到B點(diǎn)，設(shè)入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，則tanα的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第25章《解直角三角形》�？碱}集（01）：25.2 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，CD是一個(gè)平面鏡，光線從A點(diǎn)射出經(jīng)CD上的E點(diǎn)反射后照射到B點(diǎn)，設(shè)入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，則tanα的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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